resolva cada PVI.
Passo 1
O enunciado pede resolver o PVI
com
e
. Essa é uma EDO de 2ª ordem linear que não envolve
explicitamente, então vamos usar a redução de ordem definindo
.
Passo 2
Como
, temos
. Substituindo na equação,
Essa é uma EDO de 1ª ordem linear homogênea em
.
Passo 3
Reescrevendo em forma separável,
Integrando ambos os lados,
Passo 4
Como
, temos
Integramos de novo para obter
Passo 5
Aplicamos as condições iniciais. De
vem
De
temos
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