Fatore:
5 x^4(3 x-5)^4+12 x^5(3 x-5)^3

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
5 x^4(3 x-5)^4 + 12 x^5(3 x-5)^3
O conteúdo é fatoração por fator comum em polinômios: a ideia é identificar em cada termo os fatores numéricos e literais repetidos e colocá-los em evidência.

Passo 2

Observando os dois termos, notamos que ambos têm como fatores comuns
;x^4; e ;(3x-5)^3.
– No primeiro termo sobra um fator ;(3x-5).
– No segundo termo sobra um fator ;12,x.

Passo 3

Colocando em evidência o fator comum, temos
5 x^4(3 x-5)^4 + 12 x^5(3 x-5)^3 = x^4(3 x-5)^3,l[,5,(3x-5) + 12xr]

Passo 4

Agora simplificamos o que está entre colchetes:
5,(3x-5) + 12x = 15x - 25 + 12x = 27x - 25

Resposta

boxedx^4,(3x-5)^3,(27x - 25)

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