Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração de um polinômio vezes exponencial. Uma forma eficiente é assumir uma primitiva do tipo
e determinar
por comparação de coeficientes.
Passo 2
Vamos derivar
Como
, temos
Agrupando termos de mesma potência de
,
Passo 3
Queremos que
seja igual ao integrando
. Logo, igualamos os coeficientes:
Passo 4
Resolvendo o sistema:
2A .
2B A=-
⇒
.
2 ⇒
⇒
.
2A
2B
2
Passo 5
Substituindo os valores em
, obtemos a primitiva