Resolva as integrais iteradas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que é
. Aqui estamos lidando com integrais, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a encontrar áreas sob curvas, por exemplo. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e depois integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro da integral. Vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador
:
Então, a integral fica assim:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
, desde que
. Também, a integral de uma constante
é
.
Passo 4
Aplicando as regras de integração em cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Somando tudo, a integral completa é:
Onde
é a constante de integração.