Resolva as integrais pelo método da substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição, que faz parte de integrais de funções compostas.
Passo 2
Vamos definir a substituição para simplificar a integral. Seja
.
Calculamos o diferencial de . Como
, temos
, ou seja,
.
Calculamos o diferencial de
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, obtemos:
Passo 4
Agora integramos em
. A integral de
é
, logo
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original, lembrando que
. Assim a resposta é obtida.