Resolva as integrais por partes:
Passo 1
A questão pede para calcular
usando integração por partes, que é uma técnica para transformar uma integral do tipo
em
. Vamos precisar também da derivada
e, mais adiante, de divisão de polinômio para integrar
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então calculamos
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes
Isso vira
Passo 4
Agora fazemos divisão de polinômio:
Logo
Passo 5
Substituindo de volta, a integral original fica