Calcule as integrais a seguir usando a transformação de funções racionais em funções parciais
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral usando decomposição em frações parciais. Matéria: integração de funções racionais. Vamos precisar fatorar o denominador e escrever a função como soma de frações simples.
Passo 2
Para fatorar o denominador, fazemos agrupamento:
Passo 3
Assumimos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por , obtemos
Passo 4
Expandindo e igualando coeficientes, temos
Logo o sistema é
Resolvendo, encontra-se A = tfrac14, B = tfrac32, C = -tfrac14.