Resolva as integrais a seguir:
integral e^x3 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral e^x3,dx
O conteúdo que vamos usar é a regra de integração de exponencial com argumento linear, fazendo uma substituição simples para eliminar o coeficiente dentro do expoente.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = x3
Diferenciando, obtemos
du = 13,dx Longrightarrow dx = 3,du

Passo 3

Ao substituir em integral e^x3,dx, temos
integral e^x3,dx = integral e^u,l(3,dur) = 3integral e^u,du
E, por sabermos que integral e^u,du = e^u, concluímos
3integral e^u,du = 3,e^u + C

Passo 4

Voltando à variável x (lembre que u = x/3), obtemos
3,e^u + C = 3,e^x3 + C

Resposta

3,e^x3 + C

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