Resolva as integrais a seguir:
integral d x5-2 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral dx5 - 2x. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica básica de integração de funções do tipo 1ax + b.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a forma da nossa função. Aqui, temos 15 - 2x, que é similar a 1ax + b. Sabemos que a integral de 1ax + b em relação a x é 1a ln|ax + b| + C, onde C é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa integral, identificamos que a = -2 e b = 5. Então, substituindo na fórmula, temos:
integral dx5 - 2x = 1-2 ln|5 - 2x| + C

Passo 4

Simplificando a expressão, podemos escrever:
integral dx5 - 2x = -12 ln|5 - 2x| + C

Resposta

A integral integral dx5 - 2x é igual a -12 ln|5 - 2x| + C.

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