Resolva as integrais a seguir.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição, pois vemos
e seu derivado
no integrando.
Passo 2
Vamos definir a substituição
Então o diferencial de
é
Isso mostra que
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Agora virou uma integral de potência.
Passo 4
Aplicando a regra de potência para antiderivada, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original
, basta substituir
. O resultado final é