Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
Temos a integral
. Esse exercício envolve o método de integração por substituição, pois aparece uma função composta e sua derivada (
e
).
Passo 2
Definimos a substituição
. Ao diferenciar, obtemos
. Isso transforma o
da integral em
.
Passo 3
Fazendo a troca na integral, temos
. Agora a integral está em função de
.
Passo 4
Para calcular
, usamos a fórmula
. Aplicando com
, obtemos
.
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original usando
. Assim, a solução da integral é
.