Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais por substituição, pois temos uma raiz de função trigonométrica combinada com sua derivada.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Assim, derivando ambos os lados, obtemos
.
Passo 3
Substituindo na integral, trocamos
por
e
por
. Fica:
Passo 4
Agora resolvemos
. Aplicando a regra de potência:
Passo 5
Voltando à variável original, lembramos que
. Logo, a primitiva é