Resolva as integrais de superfície em campo escalar: \iint_{S} x^{2} y z d S em que S é o triângulo formado pelos pontos (1,3,2),(-1,2,1) e (1,0,1).
Passo 1
O enunciado pede a integral de superfície de um campo escalar
f(x,y,z)=x^{2}yz
sobre o triângulo S com vértices A=(1,3,2), B=(-1,2,1), C=(1,0,1).
Conteúdo: parametrização de superfícies planas em \mathbb{R}^3 e cálculo de \displaystyle\iint_{S}f\,dS usando \displaystyle dS=|\mathbf r_u\times\mathbf r_v|\,du\,dv.