Sempre verifique se a integranda depende da variável de integração atual; se não depender, a integral sobre essa variável é a função multiplicada pelo comprimento do intervalo.
Use \int x^{n}dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1} para polinômios em x.
Use \int \cos(y)\,dy=\sin(y).
Fazer as integrais na ordem dada aqui foi direto porque a dependência era simples; se fosse mais complicado, às vezes trocar a ordem (quando possível) simplifica.