Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo é integração por substituição em funções trigonométricas com expoente fracionário, e vamos usar que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Dessa forma, derivando ambos os lados, temos:
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 4
Agora integramos
. Lembrando que
para
, temos:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
. Assim, a antiderivada é: