Utilize as fórmulas trigonométricas abaixo para calcular as primitivas das funções dadas a seguir:
Passo 1
A gente precisa calcular a integral
usando as fórmulas trigonométricas fornecidas. O conteúdo é integração de produto de funções trigonométricas e vamos usar a identidade para
.
Passo 2
Pela fórmula
, ao substituir
e
a gente obtém:
Passo 3
Com isso, a integral original vira
Agora é só integrar termo a termo.
Passo 4
Lembrando que
, temos:
-
-
.
Passo 5
Substituindo de volta e distribuindo o
, chegamos a
Resposta
-\tfrac18\cos(4x) + \tfrac1{12}\cos(6x) + C