Resolva a integral:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas usando substituição simples.
Passo 2
Observe que podemos escrever
. Assim,
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
, ou seja,
. Portanto:
Passo 4
Como
, segue
. Logo
Passo 5
Agora, faça
, então
e
. A integral vira
Passo 6
Integramos termo a termo:
Passo 7
Logo o resultado é
Passo 8
Por fim, voltando
, temos
e
. Portanto, a solução final é
.
Resposta
-\tfrac{1}{28},\csc7(4x)+\tfrac{1}{20},\csc5(4x)+C