resolva a integral por frações parciais
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. O assunto é decomposição em frações parciais de funções racionais, e para isso a gente vai precisar fatorar o denominador e escrever a fração como soma de parcelas simples.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Passo 3
Agora montamos a decomposição em frações parciais. Suponha que
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e igualando polinômios, temos
Passo 5
Agrupando termos em
e constantes, obtemos o sistema
Passo 6
Resolvendo o sistema, encontramos
Passo 7
Substituindo de volta na integral, fica
Passo 8
Agora é só integrar cada termo usando
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