Resolva a integral indefinida: Integral de (3 x^wed>= 2-5 x+7) d x

Passo 1

Enunciado: a gente precisa calcular a integral indefinida integral(3x^2 - 5x + 7),dx. O conteúdo aqui é a integral de um polinômio, e vamos usar a linearidade da integral junto com a regra do poder (regra de potência) para funções do tipo x^n.

Passo 2

Podemos separar a integral pelo princípio da linearidade:
integral(3x^2 - 5x + 7),dx = integral3x^2,dx - integral5x,dx + integral7,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em cada termo ( integral x^n,dx = x^n+1n+1) e fatoramos constantes:
integral3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3
integral5x,dx = 5cdotx^22 = 52x^2
integral7,dx = 7x

Passo 4

Somando os resultados e lembrando da constante de integração C:

Resposta

x^3 - 52x^2 + 7x + C

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