Beleza, vamos resolver a integral tripla . O enunciado nos diz que é um cilindro definido por e que está entre e .
Aqui, estamos lidando com cálculo multivariável, especificamente integrais triplas em coordenadas cilíndricas, que são super úteis para objetos com simetria cilíndrica como esse.
Passo 2
Primeiro, vamos mudar para coordenadas cilíndricas porque o volume é um cilindro. Nas coordenadas cilíndricas, temos as seguintes substituições:
Isso simplifica a integração, já que a região de integração tem simetria cilíndrica.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a função dentro da integral em coordenadas cilíndricas: