Resolva
$ \int x \operatorname{cossec} x^{2} d x$
$ \int x \operatorname{cossec} x^{2} d x$
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição e a fórmula da integral de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
Passo 3
Substituindo na integral original temos
Passo 4
Pela teoria de integrais,
Passo 5
Logo,
Passo 6
Substituindo de volta
u = x^2 concluímos que a primitiva é