Sobre
tema da substituição trigonométrica
- Descreva os três tipos de substituição trigonométrica, quando usar, qual a substituição e qual o valor do diferencial (dx).
Passo 1
O exercício pede para a gente listar e explicar os três tipos de substituição trigonométrica, dizendo quando usar cada uma, qual a regra de substituição e o correspondente diferencial dx. Isso faz parte do conteúdo de integrais com raízes quadráticas, onde usamos identidades trigonométricas para simplificar a raiz.
Passo 2
No caso de
, a gente usa a substituição
. A ideia é aproveitar
, pois então
O diferencial é
Passo 3
Para
, escolhemos
. Aqui usamos
, então
e o diferencial é
Passo 4
Quando aparece
, usamos
. Com isso vale
, portanto
e o diferencial sai
Resposta
- Para
: , . 2) Para : , . 3) Para : , .