Calcule o valor das seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal é substituição simples e depois integração por partes. Vamos usar uma mudança de variável para simplificar o integrando e em seguida aplicar a fórmula de partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
, logo
ou
. Observe que
. Assim a integral fica
Agora resolvemos
Passo 3
Aplicando partes temos
Voltando à integral definida,
Agora avaliamos nos limites: em
temos
; em
temos
. Então