Resolva
utilizando a substituição
.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
usando a substituição
. Esse tipo de integral é de função exponencial e a ideia é simplificar o expoente para integrar mais facilmente.
Passo 2
Para aplicar a substituição, definimos
. Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Logo, isolamos
:
Passo 3
Substituindo na integral original, transformamos em função de
. Isso fica:
Em seguida, usamos a regra de integração de exponencial,
, resultando em:
Passo 4
Para voltar à variável
, substituímos
na expressão acima. Assim, obtemos a primitiva em
: