Efetue:

Passo 1

O exercício pede para encontrar a conjugada do número complexo z = 1+2l3-l. O conteúdo da matéria é números complexos e, em especial, o conceito de conjugado z. Vamos usar a propriedade de conjugação de quociente.

Passo 2

Aplicamos a propriedade tfraczw = tfraczw. Como 1+2l=1-2l e 3-l=3+l, temos
(1+2l3-l) = 1-2l3+l

Passo 3

Para simplificar a expressão, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é 3-l:
1-2l3+l cdot 3-l3-l = (1-2l)(3-l)(3+l)(3-l)

Passo 4

Agora calculamos os produtos:
No numerador: (1-2l)(3-l) = 1cdot3 -1cdot l -2lcdot3 +2l^2 = 3 -7l +2(-1) = 1 -7l.
No denominador: (3+l)(3-l) = 9 - l^2 = 9 - (-1) = 10.
Portanto a fração fica tfrac1-7l10 = tfrac110 - tfrac710l.

Resposta

110-710l

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