Resolva a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição e depois integração por partes.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim, diferenciando, temos
, ou seja,
.
Passo 3
Reescrevendo
e
, a integral fica
Passo 4
Para calcular
, usamos integração por partes. Tomamos:
Então:
Passo 5
Como
, obtemos
Passo 6
Voltando para a variável
(lembre que
), a integral original vira