Resolva os itens a) e b) abaixo:
Mostre que a série de Fourier da função
dada por
é dada por
. (Dica: Uma das formas de fazer isto é usar que
.
Mostre que a série de Fourier da função
Passo 1
O enunciado pede que mostremos que a série de Fourier de
é
Para isso vamos usar a forma exponencial de
, que é
Passo 2
Substituímos essa expressão em
:
Distribuindo o
, obtemos
Mas sabemos que
logo
que é exatamente a série de Fourier, com coeficiente constante
a0=1/2 e coeficiente de cosseno de ordem 2 igual a
-1/2 .
Passo 3
O item b) não pôde ser resolvido porque o enunciado do item b) não foi fornecido.
Resposta
a)
sen^2(theta)=12-12cos(2theta)
b) Não há como resolver pois o enunciado do item b) não foi apresentado.
b) Não há como resolver pois o enunciado do item b) não foi apresentado.