O sistema dado é formado por três equações lineares com três incógnitas x_{1},x_{2},x_{3}. O enunciado pede para resolver esse sistema (achar os valores de x_{1},x_{2},x_{3}). As equações fornecidas são:
Vetor dos termos independentes (lado direito): \displaystyle b=\begin{pmatrix}4\\\ -2\\\ 0\end{pmatrix}.
Coeficientes das incógnitas (matriz de coeficientes) podem ser lidos diretamente das equações.]
Passo 2
Apresentar a regra de Cramer (explicação didática):
Para um sistema linear 3\times3A x = b com matriz de coeficientes A e vetor de termos independentes b, a regra de Cramer diz que, se \det(A)\neq0, então a solução é
x_{i}=\frac{D_{i}}{D}\quad\text{para }i=1,2,3,
onde D=\det(A) e D_{i} é o determinante da matriz obtida substituindo a i-ésima coluna de A pelo vetor b.
Vou calcular D, D_{1}, D_{2} e D_{3} passo a passo. Para determinantes 3\times3 vou usar a regra de Sarrus, que consiste em: