Resolva:
(-3-5 j) times(2-2 j)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a multiplicação de dois números complexos: (-3-5j) times (2-2j). Aqui a gente vai usar conceitos de números complexos, principalmente como multiplicar eles usando a distributiva. Vamos precisar lembrar que j representa a unidade imaginária, onde j^2 = -1.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir cada termo do primeiro número complexos com cada termo do segundo. Isso significa que vamos multiplicar -3 por 2, -3 por -2j, -5j por 2 e -5j por -2j. Vamos fazer isso passo a passo:
(-3-5j) times (2-2j) = (-3) times 2 + (-3) times (-2j) + (-5j) times 2 + (-5j) times (-2j)

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
  1. (-3) times 2 = -6
  2. (-3) times (-2j) = 6j (porque negativo vezes negativo dá positivo)
  3. (-5j) times 2 = -10j
  4. (-5j) times (-2j) = 10j^2 (novamente, negativo vezes negativo dá positivo)
Então, a expressão fica:
-6 + 6j - 10j + 10j^2

Passo 4

Lembrando que j^2 = -1, vamos substituir isso na expressão:
-6 + 6j - 10j + 10(-1) = -6 + 6j - 10j - 10

Passo 5

Agora, vamos juntar os termos semelhantes. Primeiro, os números reais:
-6 - 10 = -16
E os termos com j:
6j - 10j = -4j

Passo 6

Juntando tudo, a expressão simplificada fica:
-16 - 4j

Resposta

O resultado da multiplicação é -16 - 4j.

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