Resolva:
.
Passo 1
Temos a equação diferencial de primeira ordem
Reescrevendo em forma de derivada:
Isso mostra que o termo do lado direito é homogêneo de grau zero em
, então podemos usar a substituição
.
Passo 2
Faça
. Então
Substituindo em
temos
temos
Passo 3
Isolamos o termo
:
Logo
Passo 4
Esta é uma equação separável. Separe e integre:
Passo 5
Volte à variável original
, lembrando que
:
onde
é constante arbitrária.