Resolva o PVI:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Este é um EDO de primeira ordem que sugere a substituição
, pois aparece o termo
.
Passo 2
Definindo
temos
Substituindo em
vem
e, cancelando
,
Passo 3
Reescrevendo como separável:
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Isolando
:
Denotando
por
e tirando o logaritmo:
Como
,
Passo 5
Aplica a condição inicial
: