Resolva o limite:
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função racional
quando
. Aqui temos uma indeterminação do tipo
, então vamos usar fatoração para simplificar a expressão e depois calcular o limite.
Passo 2
Verificamos o numerador e o denominador em
.
Logo a expressão assume a forma indeterminada
.
Passo 3
Fatoramos o numerador:
e o denominador:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
em numerador e denominador, o que dá para
a expressão simplificada
.
Assim o limite fica
Assim o limite fica
Passo 5
Como agora não há indeterminação, substituímos
na expressão
, obtendo