Resolva o limite usando fatoração se necessário.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso é um limite de função racional que, ao substituir
, dá uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificar a expressão.
Passo 2
Verificando a substituição direta:
Como apareceu
, precisamos fatorar para eliminar o fator que causa a indeterminação.
Passo 3
Fatorando numerador e denominador:
Substituindo na fração,
Passo 4
Com a forma simplificada
, não há mais indeterminação. Basta calcular o limite: