Resolva os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limites de funções racionais com indeterminação do tipo
, e vamos precisar usar fatoração e simplificação para resolver.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e no denominador temos: numerador
e denominador
. Logo, a forma é indeterminada
, o que indica a necessidade de fatorar.
Passo 3
Fatorando o numerador usando a diferença de quadrados:
Passo 4
Fatorando o denominador sabendo que
é raiz e usando divisão sintética ou agrupamento:
Passo 5
Cancelando o fator comum
em numerador e denominador, obtemos a função simplificada para
:
Passo 6
Agora basta avaliar o limite na expressão simplificada:
Resposta
4