Resolva os limites dos exercícios
\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{2}{x}-3

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\to -\infty}\Bigl(\frac{2}{x}-3\Bigr).
O conteúdo aqui é limites no infinito de funções racionais simples. Vamos usar que termos do tipo \frac{\text{constante}}{x} tendem a zero quando x\to\pm\infty.

Passo 2

Analisamos o termo \frac{2}{x}. Como x\to -\infty, o denominador cresce em módulo, então
\lim_{x\to -\infty}\frac{2}{x}=0.

Passo 3

Como o limite da diferença é a diferença dos limites (quando ambos existem finitos), temos
\lim_{x\to -\infty}\Bigl(\frac{2}{x}-3\Bigr) =\lim_{x\to -\infty}\frac{2}{x} -\lim_{x\to -\infty}3 =0-3=-3.

Resposta

-3

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