Resolva os limites, fugindo das indeterminações
+infty-(+infty),-infty-(-infty), 0 cdot infty, inftyinfty, 00, 1^infty, 0^0, infty^0.
lim x 12^+ 42 x-1

Passo 1

O enunciado pede
limxto tfrac12^+42x-1.
O conteúdo aqui é limite infinito de uma função racional. Para resolver, basta analisar o comportamento do denominador e do numerador quando x se aproxima de tfrac12 pela direita.

Passo 2

Quando xto tfrac12^+, temos
2x-1 ;longrightarrow;2cdottfrac12 -1 =0
e, como x>tfrac12, o valor de 2x-1 é positivo e tende a zero pela direita. O numerador é constante e igual a 4>0. Portanto, o quociente
42x-1
torna-se um número positivo dividido por algo que vai a zero positivo, fazendo o valor da fração crescer sem limite.

Resposta

+infty

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