Resolva os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
O conteúdo é limites de funções racionais no infinito e vamos usar comparação de graus de polinômios e fatoração da maior potência de .
O conteúdo é limites de funções racionais no infinito e vamos usar comparação de graus de polinômios e fatoração da maior potência de
Passo 2
Como o numerador tem grau 3 e o denominador grau 1, para
o termo dominante no numerador é
e no denominador é
. Isso sugere que a razão cresce em módulo como
e o sinal será negativo.
Passo 3
Fatoramos
no numerador e
no denominador:
Passo 4
Ao fazer
temos
e
, então
Logo a expressão se comporta como
e, como
, o produto tende a
.