Resolva os limites no infinito:
lim x +infty(2 x-5x+8)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to +infty2x-5x+8.
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito; quando o grau do numerador e do denominador coincide, o limite é a razão dos coeficientes das maiores potências.

Passo 2

Para ver isso na prática, dividimos numerador e denominador por x, a maior potência que aparece:
2x-5x+8 = tfrac2xx-tfrac5xtfracxx+tfrac8x = 2 - tfrac5x1 + tfrac8x

Passo 3

À medida que x to +infty, temos
tfrac5xto 0 e tfrac8xto 0.
Logo,
limx to +infty2 - tfrac5x1 + tfrac8x = 2 - 01 + 0 = 2

Resposta

2

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