Encontre a função derivada de:
, onde
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
onde
.
O conteúdo da matéria envolve a definição de potência real via exponencial e logaritmo e o uso da regra da cadeia para derivação.
O conteúdo da matéria envolve a definição de potência real via exponencial e logaritmo e o uso da regra da cadeia para derivação.
Passo 2
Para
, podemos reescrever
Aqui usamos a identidade da função exponencial e do logaritmo natural.
Passo 3
Aplicamos a derivada de uma composta do tipo
. Se
, então
Calculamos
Passo 4
Substituindo em
, obtemos