Resolva os limites infinitos:
lim x 0(x^3+raizx+1x^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 0 l(x^3 + raizx + 1x^2r)
Repare que a presença de raizx exige x>=0, então faz sentido interpretar o limite como xto0^+.

Passo 2

Analisamos o comportamento de cada parcela quando xto0^+:
– Para x^3, como é uma potência positiva, temos
limxto0^+ x^3 = 0
– Para raizx, também tende a zero:
limxto0^+ raizx = 0
– Para 1x^2, como o denominador vai a zero, essa parcela cresce sem limite:
limxto0^+ 1x^2 = +infty

Passo 3

Quando somamos termos cujo limite é finito com um termo que diverge para +infty, o resultado global diverge para +infty. Em outras palavras,
0 + 0 + (+infty) = +infty

Resposta

limxto0l(x^3+raizx+tfrac1x^2r)=+infty

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