Resolva os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver o limite de $ x^{2} + 6 $ quando $ x $ se aproxima de 1. Isso é um exercício de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de funções polinomiais, que basicamente envolve substituir o valor que $ x $ está se aproximando diretamente na função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos lidando: $ f(x) = x^{2} + 6 $. Como essa é uma função polinomial, ela é contínua em todos os lugares, o que significa que podemos simplesmente substituir o valor de $ x $ pelo qual estamos nos aproximando.
Passo 3
Agora, vamos substituir $ x $ por 1 na função:
Passo 4
Calculando $ (1)^{2} $, temos:
Então:
Resposta
O limite é igual a 7.