Resolva os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções polinomiais, onde a gente precisa entender como as diferentes potências de
se comportam quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Esses termos vão “dominar” o comportamento da função quando
tende ao infinito.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
(que é a maior potência de
presente):
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece quando
vai para mais infinito. Os termos
e
ficam muito pequenos, praticamente zero. Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é 3.