Resolva os limites a seguir:
(1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites envolvendo funções exponenciais, e vamos usar a ideia de termo dominante para resolver.
Passo 2
Para grandes valores de
, os termos constantes
e
viram ruído comparado a
e
. Logo, podemos escrever:
Passo 3
Fazendo a divisão e separando as potências, obtemos:
À medida que
, temos
porque
, e as frações
e
tendem a 1. Portanto, o produto vai a zero.
Passo 4
Como o fator dominante é
e o outro quociente tende a 1, concluímos que o limite é zero.
Resposta
0