O conteúdo envolvido é manipulação de radicais e resolução de inequações, incluindo domínio de definição e elevação ao quadrado cuidando do sinal dos lados.
Passo 2
Primeiro encontramos o domínio onde a expressão faz sentido:
– Para é necessário , ou seja .
– Para é necessário , ou seja .
Logo, o domínio comum é
Passo 3
Para que possamos comparar com , precisamos ainda que o segundo lado seja não negativo (caso contrário teríamos algo do tipo não negativo < número negativo, impossível). Então exigimos
Combinando com , só faz sentido procurar soluções em
Passo 4
Nessa faixa , tanto quanto , então podemos passar para o outro lado e obter
Passo 5
Agora elevamos ao quadrado ambos os lados (soma de radicais < constante não negativa), lembrando que :
Isto é
Passo 6
No intervalo , o lado esquerdo é , enquanto o lado direito varia de até , ou seja é sempre estritamente negativo. Assim ficamos com
o que não ocorre para nenhumx em [4,8].
Resposta
A inequação não possui solução em R. (Solução: conjunto vazio)