Resolva, pelo método de Gauss, o sistema de equações A u=b, para os seguintes pares (A, b) ( i denota a unidade imaginária raiz-1 ):
A=[ll1 & 3 2 & 4], b=[l1 2]

Passo 1

O enunciado pede para resolver, pelo método de Gauss, o sistema
A,u = b,
onde
A = 1 & 3 2 & 4, b = 1 2
O conteúdo é eliminação de Gauss: transformamos a matriz aumentada em forma triangular por operações elementares de linha e depois fazemos substituição regressiva.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada [;Amid b;] e eliminamos o elemento abaixo de a11=1.
1 & 3 &mid& 1 2 & 4 &mid& 2
Aplicamos a operação
L2 L2 - 2,L1,
ficando
1 & 3 &mid& 1 0 & -2 &mid& 0

Passo 3

Da segunda linha extraímos a equação
-2,u2 = 0
e logo
u2 = 0

Passo 4

Substituímos u2=0 na primeira linha, que diz
u1 + 3,u2 = 1,
logo
u1 + 3cdot 0 = 1 Longrightarrow u1 = 1

Resposta

u = 1 0

Exercícios relacionados