Resolva por esse método as seguintes equações:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
que é uma equação diferencial de Euler–Cauchy não homogênea. Vamos usar a técnica de reconhecer uma derivada exata dentro do lado esquerdo.
Passo 2
Observe que
Passo 3
Note que
Logo a equação fica
Passo 4
Dividindo por
(supondo
) obtemos
Integramos em relação a
:
Passo 5
Isolando
, vem
Passo 6
Integramos mais uma vez para achar
: