Resolva pelo Método de Variação de parâmetros: a equação diferencial de Segunda Ordem de Coeficientes constantes não homogênea:
Passo 1
Temos a equação . O conteúdo é equações diferenciais lineares de segunda ordem não homogêneas com coeficientes constantes, e vamos usar o método de variação de parâmetros, que exige primeiro encontrar a solução complementar da parte homogênea.
Passo 2
Resolvendo a parte homogênea . A equação característica é
que fatorada dá , com raízes e . Logo, a solução complementar é
Passo 3
Pelo método de variação de parâmetros, procuramos uma solução particular da forma