Resolva pelos métodos Gráfico (Quando possível) e SIMPLEX
3.
Resposta:
x1=x2=503, f(x)=8503 .
3.
Passo 1
O problema é uma programação linear em duas variáveis:
sujeito a
Vamos resolver primeiro pelo método gráfico (pois são duas variáveis) e depois pelo método Simplex.
Passo 2
Pelo método gráfico determinamos os vértices da região viável cortando cada restrição com os eixos e entre si:
- Interseção com
em cada restrição dáx1=0 e(0,50) , mas(0,30) viola(0,50) , fica só4x1+5x2<=150 .(0,30) - Interseção com
dáx2=0 e(25,0) , mas(37,5,0) viola(37,5,0) , fica2x1+x2<=50 .(25,0) - Interseção das restrições
Assim os vértices factíveis são
Passo 3
Avaliamo-s
f em cada v\xe9rtice:
O maior valor
tfrac8503 em
l(tfrac503,tfrac503r) .
Passo 4
Agora o Simplex. Introduzimos variáveis de folga
Base inicial: .
Passo 5
Passo 6
Como todos os coeficientes de