Resolva pelos métodos Gráfico (Quando possível) e SIMPLEX
4.
Resposta: x1=1, x2=2.
Passo 1
O enunciado trata de um problema de programação linear em duas variáveis, cujo objetivo é
max f(x)=x1+2x2
sujeito às restrições
x1<= 2, x2<= 2, x1+x2<= 3, x1,x2>= 0
Vamos resolver primeiro pelo método gráfico, identificando a região viável e seus vértices, e depois aplicar o método Simplex, que usa variáveis de folga e iterações em tableau.
Passo 2
Para o método gráfico precisamos encontrar os vértices da região viável, que são as interseções das restrições (incluindo os eixos). As possíveis interseções são:
(0,0), (2,0), (0,2),
além das interseções de x1=2 com x1+x2=3, e de x2=2 com x1+x2=3. Resolvendo:
Na primeira iteração a coluna de x2 é a que tem coeficiente mais negativo em Z (–2), então x2 entra na base. Calculamos as razões tfracRHScoeficiente de x2:
20;(ignorada), 21=2, 31=3,
logo s2 sai da base e pivotamos na linha de s2. Depois de pivotar, obtemos o tableau: