Resolva pelos métodos Gráfico (Quando possível) e SIMPLEX
7.
Resposta: x1=8, x2=4, f(x)=-28.
Passo 1
O enunciado pede para minimizar
f(x) = -2x1 - 3x2
sujeito a
x1 <= 8, x2 <= 4, -2x1 + x2 <= 5, x1,x2 >= 0
O conteúdo é Programação Linear em duas variáveis. Vamos primeiro usar o método gráfico para encontrar a região viável e depois aplicar o Método Simplex transformando a minimização em maximização.
Passo 2
Pelo gráfico, cada desigualdade define um semiespaço:
– x1 <= 8 é tudo à esquerda da reta x1=8.
– x2 <= 4 é tudo abaixo da reta x2=4.
– -2x1+x2<=5 equivale a x2<=5+2x1, que no retângulo 0<= x1<=8,;0<= x2<=4 é automaticamente satisfeita (em x1=0 dá x2<=5, em x1=8 dá x2<=21).
Logo, a região viável é o retângulo definido por